簡約 1/3 8^{-2/3}

解

簡約

\frac{1}{3} 8^{- \frac{2}{3}}

\frac{1}{12}

十進法表記

0.08333 \dots

解答ステップ

\frac{1}{3} \cdot 8^{- \frac{2}{3}}

数を因数に分解する:

8 = 2^{3}

= \frac{1}{3} (2^{3})^{- \frac{2}{3}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

(2^{3})^{- \frac{2}{3}} = 2^{3 (- \frac{2}{3})}

= \frac{1}{3} \cdot 2^{3 (- \frac{2}{3})}

3 (- \frac{2}{3}) = - 2

= \frac{1}{3} \cdot 2^{- 2}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

2^{- 2} = \frac{1}{2 ^{2}}

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{12}

= \frac{1}{12}