簡約 2/(sqrt(2-\sqrt{2))}

解

簡約

\frac{2}{2 - 2}

2 2 - 2 + 2 2 - 2

十進法表記

2.61312 \dots

解答ステップ

\frac{2}{2 - 2}

共役で乗じる

\frac{2 - 2}{2 - 2}

= \frac{2 2 - 2}{2 - 2 2 - 2}

2 - 2 2 - 2 = 2 - 2

= \frac{2 2 - 2}{2 - 2}

因数

2 - 2 : 2 (2 - 1)

= \frac{2 2 - 2}{2 ( 2 - 1 )}

キャンセル

\frac{2 2 - 2}{2 ( 2 - 1 )} : \frac{2 2 - 2}{2 - 1}

= \frac{2 2 - 2}{2 - 1}

共役で乗じる

\frac{2 + 1}{2 + 1}

= \frac{2 2 - 2 ( 2 + 1 )}{( 2 - 1 ) ( 2 + 1 )}

2 2 - 2 (2 + 1) = 2 2 - 2 + 2 2 - 2

(2 - 1) (2 + 1) = 1

= \frac{2 2 - 2 + 2 2 - 2}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= 2 2 - 2 + 2 2 - 2