因数 x^4+x^3+7x^2+9x-18

解

因数

x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} + 9 x - 18

(x - 1) (x + 2) (x^{2} + 9)

解答ステップ

x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} + 9 x - 18

有理根定理を使用する

= (x - 1) \frac{x ^{4} + x ^{3} + 7 x ^{2} + 9 x - 18}{x - 1}

\frac{x ^{4} + x ^{3} + 7 x ^{2} + 9 x - 18}{x - 1} = x^{3} + 2 x^{2} + 9 x + 18

= (x - 1) (x^{3} + 2 x^{2} + 9 x + 18)

因数

x^{3} + 2 x^{2} + 9 x + 18 : (x + 2) (x^{2} + 9)

= (x - 1) (x + 2) (x^{2} + 9)