因数 8s^3-w^3

解

因数

8 s^{3} - w^{3}

(2 s - w) (4 s^{2} + 2 s w + w^{2})

解答ステップ

8 s^{3} - w^{3}

指数の規則を適用する

= (2 s)^{3} - w^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(2 s)^{3} - w^{3} = (2 s - w) ((2 s)^{2} + 2 s w + w^{2})

= (2 s - w) ((2 s)^{2} + 2 s w + w^{2})

簡素化

(2 s)^{2} + 2 s w + w^{2} : 4 s^{2} + 2 s w + w^{2}

= (2 s - w) (4 s^{2} + 2 s w + w^{2})