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Beliebt Algebra >

erweitern (3-y)^4

Lösung

erweitern

(3 - y)^{4}

Lösung

81 - 108 y + 54 y^{2} - 12 y^{3} + y^{4}

Schritte zur Lösung

(3 - y)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3, b = - y

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 3^{(4 - i)} (- y)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 3^{4} (- y)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 3^{3} (- y)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 3^{2} (- y)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 3^{1} (- y)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 3^{0} (- y)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 3^{4} (- y)^{0} : 81

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 3^{3} (- y)^{1} : - 108 y

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 3^{2} (- y)^{2} : 54 y^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 3^{1} (- y)^{3} : - 12 y^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 3^{0} (- y)^{4} : y^{4}

= 81 - 108 y + 54 y^{2} - 12 y^{3} + y^{4}

Beliebte Beispiele

vereinfachen ((x^{-5})/(x^{-2)})^{-1}

s im pl i f y (\frac{x ^{- 5}}{x ^{- 2}})^{- 1}

vereinfachen 38× 7

s im pl i f y 38 \times 7

vereinfachen e^{-i(pi)}

s im pl i f y e^{- i (π)}

vereinfachen (\sqrt[3]{3x})/(\sqrt[3]{4y^4)}

s im pl i f y \frac{3 3 x}{3 4 y ^{4}}

faktorisieren ax-ay

f a c t or a x - a y