展開する (1+x)(1-3x)^3

解

展開する

(1 + x) (1 - 3 x)^{3}

1 - 8 x + 18 x^{2} - 27 x^{4}

解答ステップ

(1 + x) (1 - 3 x)^{3}

= (1 - 3 x)^{3} (1 + x)

拡張

(1 - 3 x)^{3} : 1 - 9 x + 27 x^{2} - 27 x^{3}

= (1 - 9 x + 27 x^{2} - 27 x^{3}) (1 + x)

括弧を分配する

= 1 \cdot 1 + 1 \cdot x - 9 x \cdot 1 - 9 xx + 27 x^{2} \cdot 1 + 27 x^{2} x - 27 x^{3} \cdot 1 - 27 x^{3} x

簡素化

1 \cdot 1 + 1 \cdot x - 9 x \cdot 1 - 9 xx + 27 x^{2} \cdot 1 + 27 x^{2} x - 27 x^{3} \cdot 1 - 27 x^{3} x : 1 - 8 x + 18 x^{2} - 27 x^{4}

= 1 - 8 x + 18 x^{2} - 27 x^{4}