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簡約 (3+3sqrt(3)i)^6

解

簡約

(3 + 33 i)^{6}

解

46656

解答ステップ

(3 + 33 i)^{6}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3, b = 33 i

= i = 0 \sum 6 (i 6) \cdot 3^{(6 - i)} (33 i)^{i}

総和を展開する

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} \cdot 3^{6} (33 i)^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} \cdot 3^{5} (33 i)^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} \cdot 3^{4} (33 i)^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} \cdot 3^{3} (33 i)^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} \cdot 3^{2} (33 i)^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} \cdot 3^{1} (33 i)^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} \cdot 3^{0} (33 i)^{6}

簡素化

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} \cdot 3^{6} (33 i)^{0} : 729

簡素化

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} \cdot 3^{5} (33 i)^{1} : 43743 i

簡素化

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} \cdot 3^{4} (33 i)^{2} : 32805 i^{2}

簡素化

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} \cdot 3^{3} (33 i)^{3} : 437403 i^{3}

簡素化

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} \cdot 3^{2} (33 i)^{4} : 98415 i^{4}

簡素化

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} \cdot 3^{1} (33 i)^{5} : 393663 i^{5}

簡素化

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} \cdot 3^{0} (33 i)^{6} : 19683 i^{6}

= 729 + 43743 i + 32805 i^{2} + 437403 i^{3} + 98415 i^{4} + 393663 i^{5} + 19683 i^{6}

簡素化

729 + 43743 i + 32805 i^{2} + 437403 i^{3} + 98415 i^{4} + 393663 i^{5} + 19683 i^{6} : 46656

= 46656

人気の例

簡約-4/3 × 2

s im pl i f y - \frac{4}{3} \times 2

簡約 sqrt(25)+4-5+4^2+25-\sqrt[3]{-64}

s im pl i f y 25 + 4 - 5 + 4^{2} + 25 - 3 - 64

s im pl i f y \frac{4}{7} - 3

簡約 (5x+10)/(x^2+x-2)

s im pl i f y \frac{5 x + 10}{x ^{2} + x - 2}

簡約 (1+2i)(1+3i)

s im pl i f y (1 + 2 i) (1 + 3 i)