簡約 4x(-5x^2+3x-2)+(x^2-3x+1)(x^2-3)

解

簡約

4 x (- 5 x^{2} + 3 x - 2) + (x^{2} - 3 x + 1) (x^{2} - 3)

x^{4} - 23 x^{3} + 10 x^{2} + x - 3

解答ステップ

4 x (- 5 x^{2} + 3 x - 2) + (x^{2} - 3 x + 1) (x^{2} - 3)

拡張

4 x (- 5 x^{2} + 3 x - 2) : - 20 x^{3} + 12 x^{2} - 8 x

= - 20 x^{3} + 12 x^{2} - 8 x + (x^{2} - 3 x + 1) (x^{2} - 3)

拡張

(x^{2} - 3 x + 1) (x^{2} - 3) : x^{4} - 3 x^{3} - 2 x^{2} + 9 x - 3

= - 20 x^{3} + 12 x^{2} - 8 x + x^{4} - 3 x^{3} - 2 x^{2} + 9 x - 3

条件のようなグループ

= x^{4} - 20 x^{3} - 3 x^{3} + 12 x^{2} - 2 x^{2} - 8 x + 9 x - 3

類似した元を足す:

- 20 x^{3} - 3 x^{3} = - 23 x^{3}

= x^{4} - 23 x^{3} + 12 x^{2} - 2 x^{2} - 8 x + 9 x - 3

類似した元を足す:

12 x^{2} - 2 x^{2} = 10 x^{2}

= x^{4} - 23 x^{3} + 10 x^{2} - 8 x + 9 x - 3

類似した元を足す:

- 8 x + 9 x = x

= x^{4} - 23 x^{3} + 10 x^{2} + x - 3