因数 27x^3-1000

解

因数

27 x^{3} - 1000

(3 x - 10) (9 x^{2} + 30 x + 100)

解答ステップ

27 x^{3} - 1000

指数の規則を適用する

= (3 x)^{3} - 1 0^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(3 x)^{3} - 1 0^{3} = (3 x - 10) (3^{2} x^{2} + 10 \cdot 3 x + 1 0^{2})

= (3 x - 10) (3^{2} x^{2} + 10 \cdot 3 x + 1 0^{2})

簡素化

(3 x - 10) (3^{2} x^{2} + 10 \cdot 3 x + 1 0^{2}) : (3 x - 10) (9 x^{2} + 30 x + 100)

= (3 x - 10) (9 x^{2} + 30 x + 100)