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Beliebt Algebra >

vereinfachen (sqrt(4e^{-4x)+4})^3

Lösung

vereinfachen

(4 e^{- 4 x} + 4)^{3}

Lösung

8 (e^{- 4 x} + 1)^{\frac{3}{2}}

Schritte zur Lösung

(4 e^{- 4 x} + 4)^{3}

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((4 e^{- 4 x} + 4)^{\frac{1}{2}})^{3}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (4 e^{- 4 x} + 4)^{\frac{1}{2} \cdot 3}

\frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{3}{2}

= (4 e^{- 4 x} + 4)^{\frac{3}{2}}

Faktorisiere

4 e^{- 4 x} + 4 : 4 (e^{- 4 x} + 1)

= (4 (e^{- 4 x} + 1))^{\frac{3}{2}}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 4^{\frac{3}{2}} (e^{- 4 x} + 1)^{\frac{3}{2}}

4^{\frac{3}{2}} = 8

= 8 (e^{- 4 x} + 1)^{\frac{3}{2}}

Beliebte Beispiele

vereinfachen \sqrt[8]{225^4}

s im pl i f y 8 22 5^{4}

vereinfachen e^x× 2e^{2x}× 9e^{3x}

s im pl i f y e^{x} \times 2 e^{2 x} \times 9 e^{3 x}

vereinfachen 3x^2× (2x^3)

s im pl i f y 3 x^{2} \times (2 x^{3})

vereinfachen e^{-x}× (e^{-x}-e^{-x}x)

s im pl i f y e^{- x} \times (e^{- x} - e^{- x} x)

vereinfachen \sqrt[4]{x}^3

s im pl i f y 4 x^{3}