vereinfachen sqrt(-1)× sqrt(-1)× sqrt(-1)

Lösung

vereinfachen

- 1 \cdot - 1 \cdot - 1

- i

Schritte zur Lösung

- 1 - 1 - 1

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

- 1 - 1 - 1 = (- 1)^{\frac{1}{2}} (- 1)^{\frac{1}{2}} (- 1)^{\frac{1}{2}} = (- 1)^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= (- 1)^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} : \frac{3}{2}

= (- 1)^{\frac{3}{2}}

Wende Exponentenregel an:

a^{\frac{m}{n}} = (a^{\frac{1}{n}})^{m}

(- 1)^{\frac{3}{2}} = (- 1)^{3}

= (- 1)^{3}

Wende imaginäre Zahlenregel an:

- 1 = i

= i^{3}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

i^{3} = i^{2} i

= i^{2} i

Wende imaginäre Zahlenregel an:

i^{2} = - 1

= - 1 i

Multipliziere:

1 i = i

= - i

s im pl i f y e^{\frac{x}{3}} e^{- \frac{5 x}{6}}

s im pl i f y 7 (x + 1)^{2}

s im pl i f y 512

s im pl i f y 6 e^{x} \cdot 6 e^{x}

s im pl i f y 2 e^{- t} (- e^{- 2} + 1)