solvefor y,x^2+y^2+3x+y+10=0

Lösung

löse nach

y, x^{2} + y^{2} + 3 x + y + 10 = 0

y = \frac{- 1 + - 4 x ^{2} - 12 x - 39}{2}, y = \frac{- 1 - - 4 x ^{2} - 12 x - 39}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} + 3 x + y + 10 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} + y + x^{2} + 3 x + 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( x ^{2} + 3 x + 10 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 3 x + 10) : - 4 x^{2} - 12 x - 39

y_{1, 2} = \frac{- 1 \pm - 4 x ^{2} - 12 x - 39}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 1 + - 4 x ^{2} - 12 x - 39}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- 1 - - 4 x ^{2} - 12 x - 39}{2 \cdot 1}

y = \frac{- 1 + - 4 x ^{2} - 12 x - 39}{2 \cdot 1} : \frac{- 1 + - 4 x ^{2} - 12 x - 39}{2}

y = \frac{- 1 - - 4 x ^{2} - 12 x - 39}{2 \cdot 1} : \frac{- 1 - - 4 x ^{2} - 12 x - 39}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{- 1 + - 4 x ^{2} - 12 x - 39}{2}, y = \frac{- 1 - - 4 x ^{2} - 12 x - 39}{2}

so l v e f or y, x^{2} y + y^{2} x = - 2

roo t s x^{2} + a^{2}

(- 7 - x) (7 - x) + 24 = 0

x^{2} + 6 = 70

9 x^{2} + 4 x - 3 = 0