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Beliebt Algebra >

(x+1)^2=2x^2-5x+11

Lösung

(x + 1)^{2} = 2 x^{2} - 5 x + 11

Lösung

x = 2, x = 5

Schritte zur Lösung

(x + 1)^{2} = 2 x^{2} - 5 x + 11

Schreibe

(x + 1)^{2}

um:

x^{2} + 2 x + 1

x^{2} + 2 x + 1 = 2 x^{2} - 5 x + 11

Verschiebe

11

auf die linke Seite

x^{2} + 2 x - 10 = 2 x^{2} - 5 x

Verschiebe

5 x

auf die linke Seite

x^{2} + 7 x - 10 = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

- x^{2} + 7 x - 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 7 \pm 7 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 10 )}{2 ( - 1 )}

7^{2} - 4 (- 1) (- 10) = 3

x_{1, 2} = \frac{- 7 \pm 3}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 7 + 3}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- 7 - 3}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- 7 + 3}{2 ( - 1 )} : 2

x = \frac{- 7 - 3}{2 ( - 1 )} : 5

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2, x = 5

Graph

Beliebte Beispiele

2 (x^{2} - 6) - 1 = - 5

2 x (x + 6) = 22 x

3 (x^{2} - 7) + 4 = 4

5 (x - 7)^{2} = 10

2 (x + 6)^{2} = 18