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Beliebt Algebra >

(x+1)(x-1)=2(x-13)^2

Lösung

(x + 1) (x - 1) = 2 (x - 13)^{2}

Lösung

x = 26 + 337, x = 26 - 337

+1

Dezimale

x = 44.35755 \dots, x = 7.64244 \dots

Schritte zur Lösung

(x + 1) (x - 1) = 2 (x - 13)^{2}

Schreibe

(x + 1) (x - 1)

um:

x^{2} - 1

Schreibe

2 (x - 13)^{2}

um:

2 x^{2} - 52 x + 338

x^{2} - 1 = 2 x^{2} - 52 x + 338

Tausche die Seiten

2 x^{2} - 52 x + 338 = x^{2} - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

2 x^{2} - 52 x + 339 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} - 52 x + 339 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 52 ) \pm ( - 52 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 339}{2 \cdot 1}

(- 52)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 339 = 2337

x_{1, 2} = \frac{- ( - 52 ) \pm 2 337}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 52 ) + 2 337}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 52 ) - 2 337}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 52 ) + 2 337}{2 \cdot 1} : 26 + 337

x = \frac{- ( - 52 ) - 2 337}{2 \cdot 1} : 26 - 337

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 26 + 337, x = 26 - 337

Graph

Beliebte Beispiele

2 x^{2} + 160 = 36 x

wurzeln von x^2+2

roo t s x^{2} + 2

wurzeln von x^2-x

roo t s x^{2} - x

9 x^{2} + 36 x + 40 = 0

1/2 x^2-10= 3/2 x^2

\frac{1}{2} x^{2} - 10 = \frac{3}{2} x^{2}