solvefor y,x^2+y^2+4x-2y+5=0

Lösung

löse nach

y, x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y + 5 = 0

y = 1 + - x^{2} - 4 x - 4, y = 1 - - x^{2} - 4 x - 4

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y + 5 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} - 2 y + x^{2} + 4 x + 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( x ^{2} + 4 x + 5 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 4 x + 5) : 2 - x^{2} - 4 x - 4

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 - x ^{2} - 4 x - 4}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 - x ^{2} - 4 x - 4}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 - x ^{2} - 4 x - 4}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - 2 ) + 2 - x ^{2} - 4 x - 4}{2 \cdot 1} : 1 + - x^{2} - 4 x - 4

y = \frac{- ( - 2 ) - 2 - x ^{2} - 4 x - 4}{2 \cdot 1} : 1 - - x^{2} - 4 x - 4

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = 1 + - x^{2} - 4 x - 4, y = 1 - - x^{2} - 4 x - 4

(- x - 5) (2 x + 4) = 0

x^{2} - \frac{1}{3} x - 2 = 0

(x + 25)^{2} + 7 = 0

2 x^{2} - 11 = - 47

roo t s x^{2} - 9