3x^2-2x+5=10x+1

Lösung

3 x^{2} - 2 x + 5 = 10 x + 1

x = \frac{2 ( 3 + 6 )}{3}, x = \frac{2 ( 3 - 6 )}{3}

Dezimale

x = 3.63299 \dots, x = 0.36700 \dots

Schritte zur Lösung

3 x^{2} - 2 x + 5 = 10 x + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

3 x^{2} - 2 x + 4 = 10 x

Verschiebe

10 x

auf die linke Seite

3 x^{2} - 12 x + 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm ( - 12 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 4}{2 \cdot 3}

(- 12)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 46

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm 4 6}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 12 ) + 4 6}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 12 ) - 4 6}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 12 ) + 4 6}{2 \cdot 3} : \frac{2 ( 3 + 6 )}{3}

x = \frac{- ( - 12 ) - 4 6}{2 \cdot 3} : \frac{2 ( 3 - 6 )}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2 ( 3 + 6 )}{3}, x = \frac{2 ( 3 - 6 )}{3}

roo t s x^{2} + 4 x

4 (x^{2} - 8) - 6 = - 2

roo t s x^{2} - 5 x + 4

y^{2} + 8 y + 20 = 0

so l v e f or y, x^{2} + 3 x y + y^{2} = 5