solvefor y,x^2-14xy+y^2=14

Lösung

löse nach

y, x^{2} - 14 x y + y^{2} = 14

y = \frac{14 x + 192 x ^{2} + 56}{2}, y = \frac{14 x - 192 x ^{2} + 56}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - 14 x y + y^{2} = 14

Verschiebe

14

auf die linke Seite

x^{2} - 14 x y + y^{2} - 14 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} - 14 x y + x^{2} - 14 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 14 x ) \pm ( - 14 x ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( x ^{2} - 14 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 14 x)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 14) : 192 x^{2} + 56

y_{1, 2} = \frac{- ( - 14 x ) \pm 192 x ^{2} + 56}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 14 x ) + 192 x ^{2} + 56}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - 14 x ) - 192 x ^{2} + 56}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - 14 x ) + 192 x ^{2} + 56}{2 \cdot 1} : \frac{14 x + 192 x ^{2} + 56}{2}

y = \frac{- ( - 14 x ) - 192 x ^{2} + 56}{2 \cdot 1} : \frac{14 x - 192 x ^{2} + 56}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{14 x + 192 x ^{2} + 56}{2}, y = \frac{14 x - 192 x ^{2} + 56}{2}

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} + 12 x + 6

so l v e f or x, x^{2} + 20 x + 900 I (x) = 180 x

x^{2} - 12 + 5 = 0

so l v e f or y, x^{3} + x y - 5 y^{2} = 10

- x^{2} - 7 x + 8 = 0