solvefor y,x^2-2xy+1-3y^2=0

Lösung

löse nach

y, x^{2} - 2 x y + 1 - 3 y^{2} = 0

y = - \frac{x + 4 x ^{2} + 3}{3}, y = - \frac{x - 4 x ^{2} + 3}{3}

Schritte zur Lösung

x^{2} - 2 x y + 1 - 3 y^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 3 y^{2} - 2 x y + x^{2} + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 x ) \pm ( - 2 x ) ^{2} - 4 ( - 3 ) ( x ^{2} + 1 )}{2 ( - 3 )}

Vereinfache

(- 2 x)^{2} - 4 (- 3) (x^{2} + 1) : 2 4 x^{2} + 3

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 x ) \pm 2 4 x ^{2} + 3}{2 ( - 3 )}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 2 x ) + 2 4 x ^{2} + 3}{2 ( - 3 )}, y_{2} = \frac{- ( - 2 x ) - 2 4 x ^{2} + 3}{2 ( - 3 )}

y = \frac{- ( - 2 x ) + 2 4 x ^{2} + 3}{2 ( - 3 )} : - \frac{x + 4 x ^{2} + 3}{3}

y = \frac{- ( - 2 x ) - 2 4 x ^{2} + 3}{2 ( - 3 )} : - \frac{x - 4 x ^{2} + 3}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = - \frac{x + 4 x ^{2} + 3}{3}, y = - \frac{x - 4 x ^{2} + 3}{3}

co m pl e t es q u a re x^{2} + 4 x + 7 = 5

x^{2} - 6 x = \frac{1}{2} x + 42

5 n = 2 n^{2} - 3

\frac{( x + 6 ) ^{2}}{2} = 8

- 6 x^{2} + 48 x - 72 = 0