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(u^2-1)/2 = u/3

Lösung

\frac{u ^{2} - 1}{2} = \frac{u}{3}

u = \frac{1 + 10}{3}, u = \frac{1 - 10}{3}

Dezimale

u = 1.38742 \dots, u = - 0.72075 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{u ^{2} - 1}{2} = \frac{u}{3}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

2, 3 : 6

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

6

\frac{u ^{2} - 1}{2} \cdot 6 = \frac{u}{3} \cdot 6

Vereinfache

3 (u^{2} - 1) = 2 u

Schreibe

3 (u^{2} - 1)

um:

3 u^{2} - 3

3 u^{2} - 3 = 2 u

Verschiebe

2 u

auf die linke Seite

3 u^{2} - 3 - 2 u = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 u^{2} - 2 u - 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 3 )}{2 \cdot 3}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 3 (- 3) = 210

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 10}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

u_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 10}{2 \cdot 3}, u_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 10}{2 \cdot 3}

u = \frac{- ( - 2 ) + 2 10}{2 \cdot 3} : \frac{1 + 10}{3}

u = \frac{- ( - 2 ) - 2 10}{2 \cdot 3} : \frac{1 - 10}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

u = \frac{1 + 10}{3}, u = \frac{1 - 10}{3}

x^{2} + 5 x - \frac{7}{4} = 0

f a c t or x^{2} - 11 x + 22 = - 2

4 x^{2} + 56 x + 144 = 0

x^{2} + 6 x + 3 = - x (x - 1)

so l v e f or x, 3 x^{2} - 2 + 2 s in x = 0