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Beliebt Algebra >

3x^2=-x-1

Lösung

3 x^{2} = - x - 1

Lösung

x = - \frac{1}{6} + i \frac{11}{6}, x = - \frac{1}{6} - i \frac{11}{6}

Schritte zur Lösung

3 x^{2} = - x - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

3 x^{2} + 1 = - x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

3 x^{2} + 1 + x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} + x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 1}{2 \cdot 3}

Vereinfache

1^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 1 : 11 i

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 11 i}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 1 + 11 i}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- 1 - 11 i}{2 \cdot 3}

x = \frac{- 1 + 11 i}{2 \cdot 3} : - \frac{1}{6} + i \frac{11}{6}

x = \frac{- 1 - 11 i}{2 \cdot 3} : - \frac{1}{6} - i \frac{11}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{1}{6} + i \frac{11}{6}, x = - \frac{1}{6} - i \frac{11}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

3 p^{2} - 14 p + 19 = 4 p

3 x^{2} + 7 x = - 9

x^{2} - 24 x + 23 = 0

2 t^{2} + 5 t - 11 = 1

- 2 x^{2} - 6 = 0