簡約 1/((x+h)^2)-1/(x^2)

解

簡約

\frac{1}{( x + h ) ^{2}} - \frac{1}{x ^{2}}

\frac{- 2 x h - h ^{2}}{x ^{2} ( x + h ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{1}{( x + h ) ^{2}} - \frac{1}{x ^{2}}

以下の最小公倍数:

(x + h)^{2}, x^{2} : x^{2} (x + h)^{2}

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{x ^{2}}{x ^{2} ( x + h ) ^{2}} - \frac{( x + h ) ^{2}}{x ^{2} ( x + h ) ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{x ^{2} - ( x + h ) ^{2}}{x ^{2} ( x + h ) ^{2}}

簡素化

x^{2} - (x + h)^{2} : - 2 x h - h^{2}

= \frac{- 2 x h - h ^{2}}{x ^{2} ( x + h ) ^{2}}