(x+1)/(x-1)=(x-1)/(x+3)

Lösung

\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{x - 1}{x + 3}

x = - \frac{1}{3}

Dezimale

x = - 0.33333 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{x - 1}{x + 3}

Kreuzmultiplizieren

x^{2} + 4 x + 3 = x^{2} - 2 x + 1

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

x^{2} + 4 x = x^{2} - 2 x - 2

Subtrahiere

x^{2} - 2 x

von beiden Seiten

x^{2} + 4 x - (x^{2} - 2 x) = x^{2} - 2 x - 2 - (x^{2} - 2 x)

Vereinfache

6 x = - 2

Teile beide Seiten durch

6

x = - \frac{1}{3}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 1, x = - 3

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = - \frac{1}{3}

6 - \frac{8}{x ^{2}} = 0

x^{- 6} - 3 x^{- 3} - 28 = 0

\frac{150 \cdot t}{t - 1} = 160

- \frac{8}{x - 4} + 1 = - \frac{x}{x - 4}

\frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{1}{x}