x^2-2x-1= 1/(2x-3)

Lösung

x^{2} - 2 x - 1 = \frac{1}{2 x - 3}

x \approx - 0.31309 \dots, x \approx 1.24243 \dots, x \approx 2.57066 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} - 2 x - 1 = \frac{1}{2 x - 3}

Multipliziere beide Seiten mit

2 x - 3

x^{2} (2 x - 3) - 2 x (2 x - 3) - (2 x - 3) = 1

Löse

x^{2} (2 x - 3) - 2 x (2 x - 3) - (2 x - 3) = 1 : x \approx - 0.31309 \dots, x \approx 1.24243 \dots, x \approx 2.57066 \dots

x \approx - 0.31309 \dots, x \approx 1.24243 \dots, x \approx 2.57066 \dots

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = \frac{3}{2}

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x \approx - 0.31309 \dots, x \approx 1.24243 \dots, x \approx 2.57066 \dots

\frac{x ^{3} - 4 x + 3}{x ^{4} + 2 x - 4} = 0

\frac{1}{15} + \frac{1}{21} = \frac{1}{x}

\frac{8}{x} - x = 4

\frac{3}{n} - \frac{1}{2} = \frac{n - 5}{n}

x + \frac{6}{x} = 18