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(e^x)/(1+e^x)=0.5

Solução

\frac{e ^{x}}{1 + e ^{x}} = 0.5

Solução

x = 0

Passos da solução

\frac{e ^{x}}{1 + e ^{x}} = 0.5

Multiplicar ambos os lados por

1 + e^{x}

\frac{e ^{x}}{1 + e ^{x}} (1 + e^{x}) = 0.5 (1 + e^{x})

Simplificar

e^{x} = 0.5 (1 + e^{x})

Multiplicar ambos os lados por

10

e^{x} \cdot 10 = 5 (1 + e^{x})

Expandir

5 (1 + e^{x}) : 5 + 5 e^{x}

e^{x} \cdot 10 = 5 + 5 e^{x}

Mova

5 e^{x}

para o lado esquerdo

5 e^{x} = 5

Dividir ambos os lados por

5

e^{x} = 1

Aplicar as propriedades dos expoentes

x = 0

Verifique soluções:

x = 0

Verdadeiro

A solução é

x = 0

Gráfico

Exemplos populares

5^{x - 2} = 3^{- x}

6^{x-1}=8^{2-x}

6^{x - 1} = 8^{2 - x}

2 (5^{x}) = 32

e^{2x}-12e^x+11=0

e^{2 x} - 12 e^{x} + 11 = 0

64 x 8^{x} = 8^{11}