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Beliebt Algebra >

x^x=sqrt((\sqrt{2))/2}

Lösung

x^{x} = \frac{2}{2}

Lösung

x = \frac{1}{16}, x = - \frac{ln ( 2 )}{4 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{4} )}

+1

Dezimale

x = 0.0625, x = 0.80669 \dots

Schritte zur Lösung

x^{x} = \frac{2}{2}

x^{x} = \frac{2}{2}

für die Lambert-Form vorbereiten:

x e^{\frac{l n ( 2 )}{4 x}} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

- \frac{ln ( 2 )}{4 x} = u

und

x = - \frac{ln ( 2 )}{4 u}

(- \frac{ln ( 2 )}{4 u}) e^{- u} = 1

Löse

(- \frac{ln ( 2 )}{4 u}) e^{- u} = 1 : u = - 4 ln (2), u = W_{0} (- \frac{ln ( 2 )}{4})

u = - 4 ln (2), u = W_{0} (- \frac{ln ( 2 )}{4})

Setze

u = - \frac{ln ( 2 )}{4 x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- \frac{ln ( 2 )}{4 x} = - 4 ln (2) : x = \frac{1}{16}

Löse

- \frac{ln ( 2 )}{4 x} = W_{0} (- \frac{ln ( 2 )}{4}) : x = - \frac{ln ( 2 )}{4 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{4} )}

x = \frac{1}{16}, x = - \frac{ln ( 2 )}{4 W _{0} ( - \frac{l n ( 2 )}{4} )}

Graph

Beliebte Beispiele

256^{3x+3}=1024^{2x+2}

2^{x-x^2}= 1/(4^x)

625^x= 1/(sqrt(5))