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Beliebt Algebra >

solvefor y,e^{x+y}=y

Lösung

löse nach

y, e^{x + y} = y

Lösung

y = - W (- e^{x})

Schritte zur Lösung

e^{x + y} = y

e^{x + y} = y

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = y e^{- x - y}

Schreibe die Gleichung um mit

- y = u

und

y = - u

1 = (- u) e^{- x - (- u)}

Vereinfache

1 = - e^{- x + u} u

1 = - e^{- x + u} u

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - e^{x}

Löse

e^{u} u = - e^{x} : u = W (- e^{x})

u = W (- e^{x})

Setze

u = - y w i e d er e in,

löse für

y

Löse

- y = W (- e^{x}) : y = - W (- e^{x})

y = - W (- e^{x})

Graph

Beliebte Beispiele

3x^3e^{-4x}-10x^2e^{-4x}=48xe^{-4x}

100^{x-2}=1000^x

(81^{x+5})/(3^{7x+2)}=3^{x-2}