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Beliebt Algebra >

e^x-e^{-x}=-1

Lösung

e^{x} - e^{- x} = - 1

Lösung

x = ln (\frac{- 1 + 5}{2})

+1

Dezimale

x = - 0.48121 \dots

Schritte zur Lösung

e^{x} - e^{- x} = - 1

Wende Exponentenregel an

e^{x} - (e^{x})^{- 1} = - 1

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

u - (u)^{- 1} = - 1

Löse

u - u^{- 1} = - 1 : u = \frac{- 1 + 5}{2}, u = \frac{- 1 - 5}{2}

u = \frac{- 1 + 5}{2}, u = \frac{- 1 - 5}{2}

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = \frac{- 1 + 5}{2} : x = ln (\frac{- 1 + 5}{2})

Löse

e^{x} = \frac{- 1 - 5}{2} :

Keine Lösung für

x \in R

x = ln (\frac{- 1 + 5}{2})

Graph

Beliebte Beispiele

4^{x-5}=8^{2x-2}

4^{x - 5} = 8^{2 x - 2}

(2^{8-x})/(32^{x+12)}=2^{3x-7}

\frac{2 ^{8 - x}}{3 2 ^{x + 12}} = 2^{3 x - 7}

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-9× 9^{8× 5-6x}+1=-25

- 9 \times 9^{8 \times 5 - 6 x} + 1 = - 25

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