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受欢迎的代数 >

e^x-1-6/(e^x)=0

解答

e^{x} - 1 - \frac{6}{e ^{x}} = 0

解答

x = ln (3)

+1

十进制

x = 1.09861 \dots

求解步骤

e^{x} - 1 - \frac{6}{e ^{x}} = 0

使用指数运算法则

e^{x} - 1 - 6 (e^{x})^{- 1} = 0

用

e^{x} = u

改写方程式

u - 1 - 6 (u)^{- 1} = 0

解

u - 1 - 6 u^{- 1} = 0 : u = 3, u = - 2

u = 3, u = - 2

代回

u = e^{x}

，求解

x

解

e^{x} = 3 : x = ln (3)

解

e^{x} = - 2 : x \in R

无解

x = ln (3)

验证解:

x = ln (3)

真

解是

x = ln (3)

作图

流行的例子

(5*2^{3x-1})/(4^{2x-1)}=80

35e^{-0.001x}=95