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人気のある代数 >

e^{-x}+e^{-2x}= 2/3

解

e^{- x} + e^{- 2 x} = \frac{2}{3}

解

x = ln (\frac{3 + 33}{4})

+1

十進法表記

x = 0.78213 \dots

解答ステップ

e^{- x} + e^{- 2 x} = \frac{2}{3}

指数の規則を適用する

(e^{x})^{- 1} + (e^{x})^{- 2} = \frac{2}{3}

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

(u)^{- 1} + (u)^{- 2} = \frac{2}{3}

解く

u^{- 1} + u^{- 2} = \frac{2}{3} : u = \frac{3 + 33}{4}, u = \frac{3 - 33}{4}

u = \frac{3 + 33}{4}, u = \frac{3 - 33}{4}

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = \frac{3 + 33}{4} : x = ln (\frac{3 + 33}{4})

解く

e^{x} = \frac{3 - 33}{4} :

以下の解はない:

x \in R

x = ln (\frac{3 + 33}{4})

グラフ

人気の例

6 e^{x} = 0

4 e^{3 x + 3} - 7 = 53

0=e^xx^2(x^2+x-6)

0 = e^{x} x^{2} (x^{2} + x - 6)

16^{3x-3}=64^{x+3}

1 6^{3 x - 3} = 6 4^{x + 3}

9^{x - 5} = 1 2^{x}