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Beliebt Algebra >

(x-3)^4+(x-5)^4=20

Lösung

(x - 3)^{4} + (x - 5)^{4} = 20

Lösung

x \approx 2.88526 \dots, x \approx 5.11473 \dots

Schritte zur Lösung

(x - 3)^{4} + (x - 5)^{4} = 20

Schreibe

(x - 3)^{4} + (x - 5)^{4}

um:

2 x^{4} - 32 x^{3} + 204 x^{2} - 608 x + 706

2 x^{4} - 32 x^{3} + 204 x^{2} - 608 x + 706 = 20

Verschiebe

20

auf die linke Seite

2 x^{4} - 32 x^{3} + 204 x^{2} - 608 x + 686 = 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{4} - 32 x^{3} + 204 x^{2} - 608 x + 686 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.88526 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{4} - 32 x ^{3} + 204 x ^{2} - 608 x + 686}{x - 2.88526 \dots} = 2 x^{3} - 26.22947 \dots x^{2} + 128.32108 \dots x - 237.76003 \dots

2 x^{3} - 26.22947 \dots x^{2} + 128.32108 \dots x - 237.76003 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{3} - 26.22947 \dots x^{2} + 128.32108 \dots x - 237.76003 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 5.11473 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{3} - 26.22947 \dots x ^{2} + 128.32108 \dots x - 237.76003 \dots}{x - 5.11473 \dots} = 2 x^{2} - 16 x + 46.48528 \dots

2 x^{2} - 16 x + 46.48528 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{2} - 16 x + 46.48528 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 2.88526 \dots, x \approx 5.11473 \dots

Graph

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