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Beliebt Algebra >

x^3=x^2-7x+7

Lösung

x^{3} = x^{2} - 7 x + 7

Lösung

x = 1, x = 7 i, x = - 7 i

Schritte zur Lösung

x^{3} = x^{2} - 7 x + 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

x^{3} - 7 = x^{2} - 7 x

Verschiebe

7 x

auf die linke Seite

x^{3} - 7 + 7 x = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{3} - 7 + 7 x - x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} - x^{2} + 7 x - 7 = 0

Faktorisiere

x^{3} - x^{2} + 7 x - 7 : (x - 1) (x^{2} + 7)

(x - 1) (x^{2} + 7) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 1 = 0 or x^{2} + 7 = 0

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Löse

x^{2} + 7 = 0 : x = 7 i, x = - 7 i

Die Lösungen sind

x = 1, x = 7 i, x = - 7 i

Graph

Beliebte Beispiele

n^3+2n^2-9n-18=0

x^4+8x^3+14x^2-17x-42=0

2x^3+5x^2-13x+7=0