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Beliebt Algebra >

x^4+x^3-x^2-2x-2=0

Lösung

x^{4} + x^{3} - x^{2} - 2 x - 2 = 0

Lösung

x = - 2, x = 2

+1

Dezimale

x = - 1.41421 \dots, x = 1.41421 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} + x^{3} - x^{2} - 2 x - 2 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} + x^{3} - x^{2} - 2 x - 2 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.41421 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} + x ^{3} - x ^{2} - 2 x - 2}{x + 1.41421 \dots} = x^{3} - 0.41421 \dots x^{2} - 0.41421 \dots x - 1.41421 \dots

x^{3} - 0.41421 \dots x^{2} - 0.41421 \dots x - 1.41421 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 0.41421 \dots x^{2} - 0.41421 \dots x - 1.41421 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.41421 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 0.41421 \dots x ^{2} - 0.41421 \dots x - 1.41421 \dots}{x - 1.41421 \dots} = x^{2} + x + 1

x^{2} + x + 1 \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Nähere der algebraischen Form an

x \approx - 1.41421 \dots : x = - 2

x \approx 1.41421 \dots : x = 2

x = - 2, x = 2

Die Lösungen sind

x = - 2, x = 2

Graph

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