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Beliebt Algebra >

z^{2/3}+2z^{1/3}-8=0

Lösung

z^{\frac{2}{3}} + 2 z^{\frac{1}{3}} - 8 = 0

Lösung

z = 8, z = - 64

Schritte zur Lösung

z^{\frac{2}{3}} + 2 z^{\frac{1}{3}} - 8 = 0

Verwende die folgende Exponenteneigenschaft

: a^{\frac{n}{m}} = (a^{\frac{1}{m}})^{n}

z^{\frac{2}{3}} = (z^{\frac{1}{3}})^{2}

(z^{\frac{1}{3}})^{2} + 2 z^{\frac{1}{3}} - 8 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

z^{\frac{1}{3}} = u

u^{2} + 2 u - 8 = 0

Löse

u^{2} + 2 u - 8 = 0 : u = 2, u = - 4

u = 2, u = - 4

Setze

u = z^{\frac{1}{3}} w i e d er e in,

löse für

z

Löse

z^{\frac{1}{3}} = 2 : z = 8

Löse

z^{\frac{1}{3}} = - 4 : z = - 64

z = 8, z = - 64

Überprüfe die Lösungen:

z = 8

Wahr

, z = - 64

Wahr

Die Lösungen sind

z = 8, z = - 64

Graph

Beliebte Beispiele

2x-3sqrt(x)-2=0

2 x - 3 x - 2 = 0

6-\sqrt[3]{x-5}=1

6 - 3 x - 5 = 1

4\sqrt[3]{2x+1}=20

4 3 2 x + 1 = 20

3 x - 1 + 1 = x

3sqrt(2x+14)=4sqrt(2x+7)

3 2 x + 14 = 4 2 x + 7