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(sqrt(ln(x)))/(ln(sqrt(x)))=3

解

\frac{ln ( x )}{ln ( x )} = 3

解

x = e^{\frac{4}{9}}

+1

十進法表記

x = 1.55962 \dots

解答ステップ

\frac{ln ( x )}{ln ( x )} = 3

以下で両辺を乗じる:

ln (x)

\frac{ln ( x )}{ln ( x )} ln (x) = 3 ln (x)

簡素化

ln (x) = 3 ln (x)

対数の規則を適用する

ln (x) = 3 \cdot \frac{1}{2} ln (x)

equationを以下で書き換える:

ln (x) = u

u = 3 \cdot \frac{1}{2} u

解く

u = 3 \cdot \frac{1}{2} u : u = \frac{4}{9}, u = 0

u = \frac{4}{9}, u = 0

再び

u = ln (x)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

ln (x) = \frac{4}{9} : x = e^{\frac{4}{9}}

解く

ln (x) = 0 : x = 1

x = e^{\frac{4}{9}}, x = 1

解を検算する:

x = e^{\frac{4}{9}}

真

, x = 1

偽

解は

x = e^{\frac{4}{9}}

グラフ

人気の例

log_{3}(6x-2)=2

lo g_{3} (6 x - 2) = 2

3 ln (5 x) = 10

solvefor a,x=ln(a/s)

so l v e f or a, x = ln (\frac{a}{s})

log_{1/3}(x)=-3

lo g_{\frac{1}{3}} (x) = - 3

7log_{6}(4x)+5=-2

7 lo g_{6} (4 x) + 5 = - 2