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log_{x-1}(x^2-5x+7)=1

解

lo g_{x - 1} (x^{2} - 5 x + 7) = 1

解

x = 4

解答ステップ

lo g_{x - 1} (x^{2} - 5 x + 7) = 1

対数の規則を適用する

\frac{ln ( x ^{2} - 5 x + 7 )}{ln ( x - 1 )} = 1

以下で両辺を乗じる:

ln (x - 1)

\frac{ln ( x ^{2} - 5 x + 7 )}{ln ( x - 1 )} ln (x - 1) = 1 \cdot ln (x - 1)

簡素化

ln (x^{2} - 5 x + 7) = ln (x - 1)

対数の規則を適用する

x^{2} - 5 x + 7 = x - 1

解く

x^{2} - 5 x + 7 = x - 1 : x = 4, x = 2

x = 4, x = 2

解を検算する:

x = 4

真

, x = 2

偽

解は

x = 4

グラフ

人気の例

lo g_{3} (3 - x) = 3

log_{x}(0.0001)=-4

lo g_{x} (0.0001) = - 4

log_{x}(32)= 5/3

lo g_{x} (32) = \frac{5}{3}

log_{5}(3x+1)=-2

lo g_{5} (3 x + 1) = - 2

log_{10}(3x)=x-1

lo g_{10} (3 x) = x - 1