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Beliebt Algebra >

9× x^{log_{3}(x)}=x^3

Lösung

9 \cdot x^{l o g_{3} (x)} = x^{3}

Lösung

x = 9, x = 3

Schritte zur Lösung

9 x^{l o g_{3} (x)} = x^{3}

Teile beide Seiten durch

9

x^{l o g_{3} (x)} = \frac{x ^{3}}{9}

Wende die log Regel an

lo g_{3} (x) lo g_{3} (x) = 3 lo g_{3} (x) - 2

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{3} (x) = u

uu = 3 u - 2

Löse

uu = 3 u - 2 : u = 2, u = 1

u = 2, u = 1

Setze

u = lo g_{3} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{3} (x) = 2 : x = 9

Löse

lo g_{3} (x) = 1 : x = 3

x = 9, x = 3

Überprüfe die Lösungen:

x = 9

Wahr

, x = 3

Wahr

Die Lösungen sind

x = 9, x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

log_{10}(4x)-log_{10}(12+sqrt(x))=2

lo g_{10} (4 x) - lo g_{10} (12 + x) = 2

log_{25}(3x-1)= 1/2

lo g_{25} (3 x - 1) = \frac{1}{2}

log_{9}(x)+log_{9}(8x-1)=1

lo g_{9} (x) + lo g_{9} (8 x - 1) = 1

log_{x}(sqrt(5))=-4

lo g_{x} (5) = - 4

log_{x+4}(3x^2-2x+16)=2

lo g_{x + 4} (3 x^{2} - 2 x + 16) = 2