log_{10}(-2x)log_{10}(6)=1

Lösung

lo g_{10} (- 2 x) lo g_{10} (6) = 1

x = - 2^{\frac{1 - l o g _{10} ( 6 )}{l o g _{10} ( 6 )}} \cdot 5^{\frac{1}{l o g _{10} ( 6 )}}

Dezimale

x = - 9.63978 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (- 2 x) lo g_{10} (6) = 1

Teile beide Seiten durch

lo g_{10} (6)

lo g_{10} (- 2 x) = \frac{1}{lo g _{10} ( 6 )}

Wende die log Regel an

- 2 x = 1 0^{\frac{1}{l o g _{10} ( 6 )}}

Löse

- 2 x = 1 0^{\frac{1}{l o g _{10} ( 6 )}} : x = - 2^{\frac{1 - l o g _{10} ( 6 )}{l o g _{10} ( 6 )}} \cdot 5^{\frac{1}{l o g _{10} ( 6 )}}

x = - 2^{\frac{1 - l o g _{10} ( 6 )}{l o g _{10} ( 6 )}} \cdot 5^{\frac{1}{l o g _{10} ( 6 )}}

Überprüfe die Lösungen:

x = - 2^{\frac{1 - l o g _{10} ( 6 )}{l o g _{10} ( 6 )}} \cdot 5^{\frac{1}{l o g _{10} ( 6 )}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = - 2^{\frac{1 - l o g _{10} ( 6 )}{l o g _{10} ( 6 )}} \cdot 5^{\frac{1}{l o g _{10} ( 6 )}}

3 lo g_{10} (5 x) = 15

5 ln (3 - x) = 4

lo g_{4} (4 x - 9) = 3

lo g_{x} (27) = 1.5

lo g_{0.5} (12 - 8 x) = - 4