log_{4x+1}(9x)=-1

Решение

lo g_{4 x + 1} (9 x) = - 1

x = \frac{1}{12}

десятичными цифрами

x = 0.08333 \dots

Шаги решения

lo g_{4 x + 1} (9 x) = - 1

Примените логарофмическое правило

\frac{ln ( 9 x )}{ln ( 4 x + 1 )} = - 1

Умножьте обе части на

ln (4 x + 1)

\frac{ln ( 9 x )}{ln ( 4 x + 1 )} ln (4 x + 1) = - 1 \cdot ln (4 x + 1)

После упрощения получаем

ln (9 x) = - ln (4 x + 1)

Добавьте

ln (4 x + 1)

к обеим сторонам

ln (9 x) + ln (4 x + 1) = - ln (4 x + 1) + ln (4 x + 1)

После упрощения получаем

ln (9 x) + ln (4 x + 1) = 0

Примените логарофмическое правило

9 x (4 x + 1) = 1

Решить

9 x (4 x + 1) = 1 : x = \frac{1}{12}, x = - \frac{1}{3}

x = \frac{1}{12}, x = - \frac{1}{3}

Проверьте решения:

x = \frac{1}{12}

Верно

, x = - \frac{1}{3}

Неверно

Решение

x = \frac{1}{12}