簡約 ((x-y))/((x+y))-((x+y))/((x-y))

解

簡約

\frac{( x - y )}{( x + y )} - \frac{( x + y )}{( x - y )}

- \frac{4 x y}{( x + y ) ( x - y )}

解答ステップ

\frac{x - y}{x + y} - \frac{x + y}{x - y}

以下の最小公倍数:

x + y, x - y : (x + y) (x - y)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{( x - y ) ^{2}}{( x + y ) ( x - y )} - \frac{( x + y ) ^{2}}{( x + y ) ( x - y )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{( x - y ) ^{2} - ( x + y ) ^{2}}{( x + y ) ( x - y )}

簡素化

(x - y)^{2} - (x + y)^{2} : - 4 x y

= \frac{- 4 x y}{( x + y ) ( x - y )}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4 x y}{( x + y ) ( x - y )}