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人気のある代数 >

簡約 8^{7/2}

解

簡約

8^{\frac{7}{2}}

解

1024 \cdot 2^{\frac{1}{2}}

+1

十進法表記

1448.15468 \dots

解答ステップ

8^{\frac{7}{2}}

以下の素因数分解:

8 : 2^{3}

= (2^{3})^{\frac{7}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{3} = 2^{2} \cdot 2

= (2^{2} \cdot 2)^{\frac{7}{2}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2^{2} \cdot 2)^{\frac{7}{2}} = (2^{2})^{\frac{7}{2}} \cdot 2^{\frac{7}{2}}

= (2^{2})^{\frac{7}{2}} \cdot 2^{\frac{7}{2}}

(2^{2})^{\frac{7}{2}} = 128

= 128 \cdot 2^{\frac{7}{2}}

2^{\frac{7}{2}} = 2^{3} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

= 2^{3} \cdot 128 \cdot 2^{\frac{1}{2}}

整数を因数分解する

128 = 2^{7}

= 2^{7} \cdot 2^{3} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{7} \cdot 2^{3} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{7 + 3 + \frac{1}{2}}

= 2^{7 + 3 + \frac{1}{2}}

数を足す:

7 + 3 = 10

= 2^{\frac{1}{2} + 10}

結合

\frac{1}{2} + 10 : \frac{21}{2}

= 2^{\frac{21}{2}}

2^{\frac{21}{2}} = 2^{10 + \frac{1}{2}}

= 2^{10 + \frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{10} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

2^{10} = 1024

= 1024 \cdot 2^{\frac{1}{2}}

人気の例

\frac{3}{4} = m + \frac{1}{4}

3t^2+16t+19=-2t

3 t^{2} + 16 t + 19 = - 2 t

4 m^{2} + 8 m - 4 = 1

簡約 4x+3y*4x-3y

s im pl i f y 4 x + 3 y \cdot 4 x - 3 y

- x^{2} + 27 \leq 4 x + 6