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因式分解 x^{5/2}-x^{1/2}

解答

因式分解

x^{\frac{5}{2}} - x^{\frac{1}{2}}

解答

x (x + 1) (x + 1) (x - 1)

求解步骤

x^{\frac{5}{2}} - x^{\frac{1}{2}}

将

x^{\frac{5}{2}}

改写为

(x)^{5}

= (x)^{5} - x^{\frac{1}{2}}

因式分解出通项

x : x ((x)^{4} - 1)

= x ((x)^{4} - 1)

分解

(x)^{4} - 1 : ((x)^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)

= x ((x)^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)

化简

x ((x)^{2} + 1) (x + 1) (x - 1) : x (x + 1) (x + 1) (x - 1)

= x (x + 1) (x + 1) (x - 1)

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