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因式分解 100x^4-60x^2y+9y^2

解答

因式分解

100 x^{4} - 60 x^{2} y + 9 y^{2}

解答

(10 x^{2} - 3 y)^{2}

求解步骤

100 x^{4} - 60 x^{2} y + 9 y^{2}

将表达式拆分成组

= (100 x^{4} - 30 x^{2} y) + (- 30 x^{2} y + 9 y^{2})

从

100 x^{4} - 30 x^{2} y

分解出因式

10 x^{2}

:

10 x^{2} (10 x^{2} - 3 y)

从

- 30 x^{2} y + 9 y^{2}

分解出因式

- 3 y

:

- 3 y (10 x^{2} - 3 y)

= 10 x^{2} (10 x^{2} - 3 y) - 3 y (10 x^{2} - 3 y)

因式分解出通项

10 x^{2} - 3 y

= (10 x^{2} - 3 y) (10 x^{2} - 3 y)

使用指数法则:

aa = a^{2}

(10 x^{2} - 3 y) (10 x^{2} - 3 y) = (10 x^{2} - 3 y)^{2}

= (10 x^{2} - 3 y)^{2}

流行的例子

(x-4)^2=(x+2)(x-6)

(x - 4)^{2} = (x + 2) (x - 6)

1+0.4x-0.45x^2=0

1 + 0.4 x - 0.45 x^{2} = 0

2(x+2)-3(5-x)=x+5(x-3)

2 (x + 2) - 3 (5 - x) = x + 5 (x - 3)

s im pl i f y 12 \cdot \frac{1}{2}

(2 x - 4)^{2} = 23