faktorisieren 100x^4-60x^2y+9y^2

Lösung

faktorisieren

100 x^{4} - 60 x^{2} y + 9 y^{2}

(10 x^{2} - 3 y)^{2}

Schritte zur Lösung

100 x^{4} - 60 x^{2} y + 9 y^{2}

Zerlege die Ausdrücke in Gruppen

= (100 x^{4} - 30 x^{2} y) + (- 30 x^{2} y + 9 y^{2})

Klammere

10 x^{2}

aus

100 x^{4} - 30 x^{2} y

aus

: 10 x^{2} (10 x^{2} - 3 y)

Klammere

- 3 y

aus

- 30 x^{2} y + 9 y^{2}

aus

: - 3 y (10 x^{2} - 3 y)

= 10 x^{2} (10 x^{2} - 3 y) - 3 y (10 x^{2} - 3 y)

Klammere gleiche Terme aus

10 x^{2} - 3 y

= (10 x^{2} - 3 y) (10 x^{2} - 3 y)

Wende Exponentenregel an:

aa = a^{2}

(10 x^{2} - 3 y) (10 x^{2} - 3 y) = (10 x^{2} - 3 y)^{2}

= (10 x^{2} - 3 y)^{2}

(x - 4)^{2} = (x + 2) (x - 6)

1 + 0.4 x - 0.45 x^{2} = 0

2 (x + 2) - 3 (5 - x) = x + 5 (x - 3)

s im pl i f y 12 \cdot \frac{1}{2}

(2 x - 4)^{2} = 23