ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Алгебра >

x+3^x<4

Решение

x + 3^{x} < 4

Решение

x < 1

+1

Обозначение интервала

(- \infty, 1)

Шаги решения

x + 3^{x} < 4

Вычтите

x

с обеих сторон

x + 3^{x} - x < 4 - x

После упрощения получаем

3^{x} < 4 - x

Подготовьте

3^{x} < 4 - x

для формы Ламберта:

1 < (4 - x) e^{- l n (3) x}

Перепишите уравнение

(- x + 4) ln (3) = u

и

x = - \frac{u - 4 ln ( 3 )}{ln ( 3 )}

1 < (4 - (- \frac{u - 4 ln ( 3 )}{ln ( 3 )})) e^{- l n (3) (- \frac{u - 4 l n ( 3 )}{l n ( 3 )})}

После упрощения получаем

1 < e^{u - 4 l n (3)} (4 + \frac{u - 4 ln ( 3 )}{ln ( 3 )})

Перепишите

1 < e^{u - 4 l n (3)} (4 + \frac{u - 4 ln ( 3 )}{ln ( 3 )})

в форме Ламберта:

e^{u} u > 81 ln (3)

Решить

e^{u} u > 81 ln (3) : u > 3 ln (3)

u > 3 ln (3)

Произведите обратную замену

(- x + 4) ln (3) = u,

решите для

x

Решить

(- x + 4) ln (3) > 3 ln (3) : x < 1

x < 1

График

Популярные примеры

\frac{1}{5} x^{2} - 5 = 0

l o n g s u b 1 - 0.15

упростить (3+2/3)/(4+2/3)

s im pl i f y \frac{3 + \frac{2}{3}}{4 + \frac{2}{3}}

3x+1>10\lor 3-4x>19

3 x + 1 > 10 or 3 - 4 x > 19

\frac{9 - x}{- 2} \geq - 6