簡約 (-128)^{1/7}

解

簡約

(- 128)^{\frac{1}{7}}

- 2

解答ステップ

(- 128)^{\frac{1}{7}}

指数の規則を適用する:

(- a)^{\frac{1}{n}} = - (a)^{\frac{1}{n}},

(

n

が奇数の場合)

(- 128)^{\frac{1}{7}} = - 12 8^{\frac{1}{7}}

= - 12 8^{\frac{1}{7}}

数を因数に分解する:

128 = 2^{7}

= - (2^{7})^{\frac{1}{7}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

(2^{7})^{\frac{1}{7}} = 2^{7 \cdot \frac{1}{7}}

= - 2^{7 \cdot \frac{1}{7}}

7 \cdot \frac{1}{7} = 1

= - 2^{1}

指数の規則を適用する:

a^{1} = a

2^{1} = 2

= - 2