vereinfachen log_{64}((sqrt(2))/4)

Lösung

vereinfachen

lo g_{64} (\frac{2}{4})

- \frac{1}{4}

Dezimale

- 0.25

Schritte zur Lösung

lo g_{64} (\frac{2}{4})

Faktorisiere die Zahl:

64 = 2^{6}

= lo g_{2^{6}} (\frac{2}{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{2^{6}} (\frac{2}{4}) = \frac{1}{6} lo g_{2} (\frac{2}{4})

= \frac{1}{6} lo g_{2} (\frac{2}{4})

Streiche

\frac{2}{4} : \frac{1}{2 \cdot 2}

= \frac{1}{6} lo g_{2} (\frac{1}{2 \cdot 2})

\frac{1}{2 \cdot 2} = 2^{- \frac{3}{2}}

= \frac{1}{6} lo g_{2} (2^{- \frac{3}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{2} (2^{- \frac{3}{2}}) = - \frac{3}{2}

= \frac{1}{6} (- \frac{3}{2})

\frac{1}{6} (- \frac{3}{2}) = - \frac{1}{4}

= - \frac{1}{4}

s im pl i f y - \frac{12}{4}

4 x + 2 (x - 3) = 4 x + 2 x - 11

s im pl i f y \frac{5 ^{- 2}}{5 ^{- 5}}

5 - 3 n \geq - 4

5 x - 29 > - 34