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受欢迎的代数 >

2+2x+2x^2>= 6+x+x^2

解答

2 + 2 x + 2 x^{2} \geq 6 + x + x^{2}

解答

x \leq \frac{- 17 - 1}{2} or x \geq \frac{17 - 1}{2}

+2

间隔符号

(- \infty, \frac{- 17 - 1}{2}] \cup [\frac{17 - 1}{2}, \infty)

十进制

x \leq - 2.56155 \dots or x \geq 1.56155 \dots

求解步骤

2 + 2 x + 2 x^{2} \geq 6 + x + x^{2}

改写为标准形式

x^{2} + x - 4 \geq 0

对

x^{2} + x - 4

配方:

(x + \frac{1}{2})^{2} - \frac{17}{4}

(x + \frac{1}{2})^{2} - \frac{17}{4} \geq 0

将

\frac{17}{4}

到右边

(x + \frac{1}{2})^{2} \geq \frac{17}{4}

对于

u^{n} \geq a

，若

n

为偶数，则

u \leq - n a or u \geq n a

x + \frac{1}{2} \leq - \frac{17}{4} or x + \frac{1}{2} \geq \frac{17}{4}

x + \frac{1}{2} \leq - \frac{17}{4} : x \leq \frac{- 17 - 1}{2}

x + \frac{1}{2} \geq \frac{17}{4} : x \geq \frac{17 - 1}{2}

合并区间

x \leq \frac{- 17 - 1}{2} or x \geq \frac{17 - 1}{2}

作图

流行的例子

s im pl i f y 7 - 8

-x+ln(1+x)<ln(0.01)

- x + ln (1 + x) < ln (0.01)

3 (x + 4)^{2} = 21

因式分解 g^2-14g+13

f a c t or g^{2} - 14 g + 13

2/3 x-5/3 <= 3x+1/3 <= 4x-7/3

\frac{2}{3} x - \frac{5}{3} \leq 3 x + \frac{1}{3} \leq 4 x - \frac{7}{3}