因数 8x^3+y^9

解

因数

8 x^{3} + y^{9}

(2 x + y^{3}) (4 x^{2} - 2 x y^{3} + y^{6})

解答ステップ

8 x^{3} + y^{9}

指数の規則を適用する

= (2 x)^{3} + (y^{3})^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(2 x)^{3} + (y^{3})^{3} = (2 x + y^{3}) ((2 x)^{2} - 2 x y^{3} + (y^{3})^{2})

= (2 x + y^{3}) ((2 x)^{2} - 2 x y^{3} + (y^{3})^{2})

簡素化

(2 x)^{2} - 2 x y^{3} + (y^{3})^{2} : 4 x^{2} - 2 x y^{3} + y^{6}

= (2 x + y^{3}) (4 x^{2} - 2 x y^{3} + y^{6})