簡約 (2i^8+2i^{-7})/(i^{11)+1}

解

簡約

\frac{2 i ^{8} + 2 i ^{- 7}}{i ^{11} + 1}

2 i

解答ステップ

\frac{2 i ^{8} + 2 i ^{- 7}}{i ^{11} + 1}

2 i^{8} = 2

i^{- 7} = i

= \frac{2 + 2 i}{i ^{11} + 1}

因数

2 + 2 i : 2 (1 + i)

= \frac{2 ( 1 + i )}{i ^{11} + 1}

因数

i^{11} + 1 : - (i + 1) i

= \frac{2 ( 1 + i )}{- ( i + 1 ) i}

交換法則を適用する:

1 + i = i + 1

= \frac{2 ( i + 1 )}{- ( i + 1 ) i}

共通因数を約分する:

i + 1

= \frac{2}{- i}

簡素化

\frac{2}{- i} : 2 i

= 2 i