因数 9x^2y^4-z^6

解

因数

9 x^{2} y^{4} - z^{6}

(3 x y^{2} + z^{3}) (3 x y^{2} - z^{3})

解答ステップ

9 x^{2} y^{4} - z^{6}

9 x^{2} y^{4} = (3 x y^{2})^{2}

z^{6} = (z^{3})^{2}

= (3 x y^{2})^{2} - (z^{3})^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(3 x y^{2})^{2} - (z^{3})^{2} = (3 x y^{2} + z^{3}) (3 x y^{2} - z^{3})

= (3 x y^{2} + z^{3}) (3 x y^{2} - z^{3})