因数 8n^3+20n^2+14n+3

解

因数

8 n^{3} + 20 n^{2} + 14 n + 3

(2 n + 1)^{2} (2 n + 3)

解答ステップ

8 n^{3} + 20 n^{2} + 14 n + 3

有理根定理を使用する

= (2 n + 1) \frac{8 n ^{3} + 20 n ^{2} + 14 n + 3}{2 n + 1}

\frac{8 n ^{3} + 20 n ^{2} + 14 n + 3}{2 n + 1} = 4 n^{2} + 8 n + 3

= (2 n + 1) (4 n^{2} + 8 n + 3)

因数

4 n^{2} + 8 n + 3 : (2 n + 1) (2 n + 3)

= (2 n + 1) (2 n + 1) (2 n + 3)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(2 n + 1) (2 n + 1) = (2 n + 1)^{2}

= (2 n + 1)^{2} (2 n + 3)